જો C (પ્રકાશનો વેગ),h (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દળ $M$ ને $M = C^a h^b G^c$ તરીકે દર્શાવી શકાય.પારિમાણિક સૂત્રો:$C = [LT^{-1}]$$h = [ML^2T^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$h^{1/2} C^{1/2} G^{-1/2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દળ $M$ ને $M = C^a h^b G^c$ તરીકે દર્શાવી શકાય.પારિમાણિક સૂત્રો:$C = [LT^{-1}]$$h = [ML^2T^{-1}]$$G = [M^{-1}L^3T^{-2}]$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^1L^0T^0] = [LT^{-1}]^a [ML^2T^{-1}]^b [M^{-1}L^3T^{-2}]^c$$[M^1L^0T^0] = [M^{b-c} L^{a+2b+3c} T^{-a-b-2c}]$બંને બાજુ $M, L, T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$b - c = 1$ $(i)$$a + 2b + 3c = 0$ (ii)$-a - b - 2c = 0$ (iii)(ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $b + c = 0$,તેથી $b = -c$.$b = -c$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $-c - c = 1 \Rightarrow -2c = 1 \Rightarrow c = -1/2$.તેથી $b = 1/2$.$b = 1/2$ અને $c = -1/2$ ને (iii) માં મૂકતા: $-a - 1/2 - 2(-1/2) = 0 \Rightarrow -a - 1/2 + 1 = 0 \Rightarrow a = 1/2$.આમ,$M = C^{1/2} h^{1/2} G^{-1/2}$.

Similar Questions

જો ઉર્જા $(E)$,વેગ $(v)$ અને બળ $(F)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module