यदि $a, b, c \neq 0$ और $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ समुच्चय से संबंधित हैं,तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$ है,तो $(x + y)$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ है,तो $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ का मान क्या होगा?

$20^{301}$ में अंकों की संख्या (दिया है,$\log _{10} 2=0.3010$) है:

दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$ है। तो,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ और $x \neq y$ है,तो $x + y = $