यदि log _{10} x + log _{10} y = 2 है,तो (x + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$.$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\log _{10} (xy) = 2$ प्राप्त होता है।इसका अर

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$20$

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(C) दिया गया है $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$.$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$\log _{10} (xy) = 2$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है $xy = 10^2 = 100$.धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका के अनुसार,$\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{xy}$ होता है।$xy = 100$ रखने पर,$\frac{x+y}{2} \geq \sqrt{100}$ प्राप्त होता है।$\frac{x+y}{2} \geq 10$.अतः,$x+y \geq 20$.इस प्रकार,$(x+y)$ का न्यूनतम संभव मान $20$ है।

यदि $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$ है,तो $(x + y)$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

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यदि $x, y, z \in R^+$ इस प्रकार हैं कि $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ और $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ है,तो $\log_{x}z$ का मान ज्ञात कीजिए।

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