यदि frac{log x}{b-c}=frac{log y}{c-a}=frac{lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. इससे हमें $\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,और $\log z = k(a-b)$ प्राप

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. इससे हमें $\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,और $\log z = k(a-b)$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $x = e^{k(b-c)}$,$y = e^{k(c-a)}$,और $z = e^{k(a-b)}$। अब,व्यंजक $E = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ पर विचार करें। मान प्रतिस्थापित करने पर,$E = (e^{k(b-c)})^{b+c} \cdot (e^{k(c-a)})^{c+a} \cdot (e^{k(a-b)})^{a+b}$। घातांक के नियम $(e^m)^n = e^{mn}$ का उपयोग करते हुए,$E = e^{k(b^2-c^2)} \cdot e^{k(c^2-a^2)} \cdot e^{k(a^2-b^2)}$। घातांकों को जोड़ने पर,$E = e^{k(b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2)}$। चूंकि घातांक में योग $0$ है,इसलिए $E = e^{k \cdot 0} = e^0 = 1$।

यदि $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ है,तो $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\log (\cosh 3 + \sinh 3) + \log (\cosh 3 - \sinh 3) = $

यदि $x$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है जो $1$ से भिन्न है और $\log _{a} x, \log _{b} x, \log _{c} x$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो

यदि $\log_{10} 2 = 0.30103$ और $\log_{10} 3 = 0.47712$ है,तो $3^{12} \times 2^8$ में अंकों की संख्या क्या है?

यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ है,तो $x$ क्या हो सकता है?

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module