જો a, b અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો a^{2n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે,પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે,પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં,જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,ઘાતાંક $(2n-1)$ હંમેશા એકી સંખ્યા છે.તેથી,$a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જ્યારે $5^{99}$ ને $13$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

જ્યારે $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ વખત $7$) ને $48$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

પદાવલિ $2^{4n} - 15n - 1$,જ્યાં $n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ),તે કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module