यदि 2^{4n+3} + 3^{3n+1} सभी प्राकृतिक संख्याओ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(n) = 2^{4n+3} + 3^{3n+1}$.$n = 1$ के लिए,$f(1) = 2^{4(1)+3} + 3^{3(1)+1} = 2^7 + 3^4 = 128 + 81 = 209$.$n = 2$ के लिए,$f(2) = 2^{4(2)+3} +

Vedclass · Accepted Answer

एक विषम अभाज्य पूर्णांक

Vedclass · Answer

(C) माना $f(n) = 2^{4n+3} + 3^{3n+1}$.$n = 1$ के लिए,$f(1) = 2^{4(1)+3} + 3^{3(1)+1} = 2^7 + 3^4 = 128 + 81 = 209$.$n = 2$ के लिए,$f(2) = 2^{4(2)+3} + 3^{3(2)+1} = 2^{11} + 3^7 = 2048 + 2187 = 4235$.हम $209$ और $4235$ का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ ज्ञात करते हैं।$209 = 11 	imes 19$.$4235 = 5 	imes 7 	imes 11^2$.उभयनिष्ठ विभाजक $11$ है।चूंकि $11$ एक विषम अभाज्य संख्या है,इसलिए $P = 11$ शर्त को पूरा करता है।

यदि $2^{4n+3} + 3^{3n+1}$ सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $P$ से विभाज्य है,तो $P$ है

Similar Questions

जब $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ को $7$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

$7^{2n} + 16n - 1$ $(n \in N)$ किससे विभाज्य है?

कथनों के बीच:
$(S1):$ $2023^{2022} - 1999^{2022}$,$8$ से विभाज्य है।
$(S2):$ $13(13^{n}) - 11n - 13$,अनंत $n \in N$ के लिए $144$ से विभाज्य है।

$5^{99}$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

जब $5^{99}$ को $13$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module