જો 2^{4n+3} + 3^{3n+1} એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = 2^{4n+3} + 3^{3n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 2^{4(1)+3} + 3^{3(1)+1} = 2^7 + 3^4 = 128 + 81 = 209$.$n = 2$ માટે,$f(2) = 2^{4(2)+3} +

Vedclass · Accepted Answer

એક એકી અવિભાજ્ય પૂર્ણાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = 2^{4n+3} + 3^{3n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 2^{4(1)+3} + 3^{3(1)+1} = 2^7 + 3^4 = 128 + 81 = 209$.$n = 2$ માટે,$f(2) = 2^{4(2)+3} + 3^{3(2)+1} = 2^{11} + 3^7 = 2048 + 2187 = 4235$.આપણે $209$ અને $4235$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ શોધીએ.$209 = 11 	imes 19$.$4235 = 5 	imes 7 	imes 11^2$.સામાન્ય અવયવ $11$ છે.$11$ એ એકી અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P = 11$ શરતનું પાલન કરે છે.

જો $2^{4n+3} + 3^{3n+1}$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $P$ એ

Similar Questions

જ્યારે $5^{124}$ ને $124$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

સંખ્યા $(101)^{100}-1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $3$ હોય,તો $(2020+x)^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module