જો frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+frac{A}{x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.બહુપદી ભાગાકાર કરતા: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x^2-42

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.બહુપદી ભાગાકાર કરતા: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x^2-42x+36)$.તેથી,$p(x) = x+6$.બાકીના ભાગ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{18x^2-42x+36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$x=1$ માટે: $12 = 2A \Rightarrow A=6$.$x=2$ માટે: $24 = -B \Rightarrow B=-24$.$x=3$ માટે: $72 = 2C \Rightarrow C=36$.હવે,$p\left(\frac{3}{2}\right) + C = \left(\frac{3}{2} + 6\right) + 36 = \frac{15}{2} + 36 = 43.5$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $48$ છે.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ હોય,તો $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જો $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ હોય,તો $16 A+9 B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય,તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module