જો frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^

Vedclass · Accepted Answer

$A 
eq B = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ લેતા: $2(1) = A(1^2 + 1 + 1) + 0 \implies 2 = 3A \implies A = \frac{2}{3}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $2x = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + B = 0 \implies B = -A = -\frac{2}{3}$.અચળ પદો સરખાવતા: $A - C = 0 \implies C = A = \frac{2}{3}$.આમ,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{2}{3}$.આ કિંમતો સરખાવતા,$A = C 
eq B$.

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

Similar Questions

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $\frac{3 x^2+a x+3}{(2 x+3)(x^2+2)}=\frac{3}{2 x+3}+\frac{B x+C}{x^2+2}$ હોય,તો $a(B+C) = $

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{17x-2}{12x^2-x-20}=\frac{A}{ax+5}+\frac{B}{3x+b}$ હોય,તો $a \cdot A+b \cdot B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module