frac{x^2}{x^2+3x-4} નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ છે.અંશ અને છેદની ઘાત સમાન હોવાથી,આપણે ભાગાકાર કરીએ:$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 - \frac{3x-4}{x^2+3x-4} = 1 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1+\frac{-16}{5(x+4)}+\frac{1}{5(x-1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ છે.અંશ અને છેદની ઘાત સમાન હોવાથી,આપણે ભાગાકાર કરીએ:$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 - \frac{3x-4}{x^2+3x-4} = 1 + \frac{-3x+4}{(x-1)(x+4)}$.ધારો કે $\frac{-3x+4}{(x-1)(x+4)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+4}$.તેથી $-3x+4 = A(x+4) + B(x-1)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+B = -3$ અને $4A-B = 4$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $5A = 1 \Rightarrow A = \frac{1}{5}$.$A$ ની કિંમત $A+B = -3$ માં મૂકતા: $\frac{1}{5} + B = -3 \Rightarrow B = -3 - \frac{1}{5} = -\frac{16}{5}$.આમ,$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 + \frac{1}{5(x-1)} - \frac{16}{5(x+4)}$.

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

Similar Questions

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય,તો $a-b+c=$

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{17x-2}{12x^2-x-20}=\frac{A}{ax+5}+\frac{B}{3x+b}$ હોય,તો $a \cdot A+b \cdot B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module