જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos(x - a)\cos(x - b)} = $

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

નીચેના વિધાનો $(A)$ અને $(B)$ ધ્યાનમાં લો:
$(A) \int_a^b \frac{d}{d x}(f(x)) d x = \frac{d}{d x} \int_a^b f(x) d x$
$(B) \frac{d}{d x} \left( \int f(x) d x \right) = f(x) + C$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ હોય,તો $A = $