f^{prime}(x) = 3 sin x - 4 sin^3 x અને f(0) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિતને આ રીતે લખી શકાય: $f^{\prime}(x) = \sin(3x)$. $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે $f^{\prime}(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું: $f(x) = \int \sin(3x) \, dx = -\frac{\cos(3x)}{3} + c$. શરત $f(0) = \frac{1}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ મૂકતા: $f(0) = -\frac{\cos(0)}{3} + c = \frac{1}{3}$. $\cos(0) = 1$ હોવાથી: $-\frac{1}{3} + c = \frac{1}{3}$. $c$ માટે ઉકેલતા: $c = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

$f^{\prime}(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $f(0) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Similar Questions

વિધેય $\cos 2x \cos 4x \cos 6x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \log_{10} x \, dx = $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module