જો $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f'(0) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x+3}{\sqrt{x^{2}+4 x+10}}$

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{\sin x \cos ^{3} x}$ નું સંકલન શોધો.

$-1 < x, y < 1$ માટે,જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય,તો $A f(y) + B g(y) =$

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx = $