यदि int f(x) cos x , dx = frac{1}{2} [f(x)]^2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f(x) \cos x = \frac{d}{dx} \l

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(A) दिया गया समीकरण: $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $f(x) \cos x = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C ight)$. श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $f(x) \cos x = \frac{1}{2} \cdot 2 f(x) \cdot f'(x)$. व्यंजक को सरल करने पर: $f(x) \cos x = f(x) \cdot f'(x)$. $f(x) 
eq 0$ के लिए,$f'(x) = \cos x$ प्राप्त होता है। $x = 0$ रखने पर: $f'(0) = \cos(0) = 1$.

यदि $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$ और $f(0) = 0$ है,तो $f'(0) = $

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यदि $\int \frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2} d x=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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