-1

Question

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા,આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{45}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I_1 = \int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})$ વડે ગુણતા,આપણને $I_1 = \int \frac{x(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})}{(1+x)-(1-x)} dx = \frac{1}{2} \int (\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}) dx$ મળે છે. આ જ રીતે $I_2$ માટે ગણતરી કરતા,આપણને $A = \frac{1}{3}, B = \frac{1}{3}, f(y) = \frac{3y-2}{15}, g(y) = -\frac{3y+2}{15}$ મળે છે. તેથી,$Af(y) + Bg(y) = \frac{1}{3}(\frac{3y-2}{15}) - \frac{1}{3}(\frac{3y+2}{15}) = \frac{3y-2-3y-2}{45} = \frac{-4}{45}$.

$-1 < x, y < 1$ માટે,જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય,તો $A f(y) + B g(y) =$

Similar Questions

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

જો $\int \left( \frac{1-5 \cos^{2}x}{\sin^{5}x \cos^{2}x} \right) dx = f(x) + C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(\frac{\pi}{6}) - f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $I_n = \int \tan^n x \, dx$ $(n > 1)$ હોય,તો $I_4 + I_6 =$

$x>0$ માટે,સંકલન $\int \left( \frac{\sqrt{1+x+x^2}}{1+x} + \frac{1}{2 \sqrt{1+x+x^2}} - \frac{1}{(1+x) \sqrt{1+x+x^2}} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module