જો frac{3 pi}{4}

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ છે. કારણ કે $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$,તેથી $\sqrt{1 + \sin 2x} = |\sin x + \cos x|$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{3 \pi}{4} તેથી,$|\sin x + \cos x| = -(\sin x + \cos x)$ થાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2^x - (-(\sin x + \cos x)) + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ $I = \int \left(2^x + \sin x + \cos x + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \frac{2^x}{\log 2} - \cos x + \sin x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{2^x}{\log 2} + \sin x - \cos x - \frac{1}{x} - \log |x| + c$. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય,તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1 + \tan x \tan(x + a)}{\tan x \tan(x + a)} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module