int left( frac{1}{x^2} + frac{sin^3 x + cos^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x} + \sec x + \csc x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} ight) dx$ છે. સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{1}{x^2} dx + \int \frac{\sin^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx + \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$. દરેક પદને સરળ બનાવો: $I = \int x^{-2} dx + \int \frac{\sin x}{\cos^2 x} dx + \int \frac{\cos x}{\sin^2 x} dx$. સંકલન મેળવો: $\int x^{-2} dx = -\frac{1}{x}$. બીજા પદ માટે,$u = \cos x$ લો,તો $du = -\sin x dx$,તેથી $\int \sec x 	an x dx = \sec x$. ત્રીજા પદ માટે,$v = \sin x$ લો,તો $dv = \cos x dx$,તેથી $\int \csc x \cot x dx = -\csc x$. આમ,$I = -\frac{1}{x} + \sec x - \csc x + c$ મળે છે.

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

Similar Questions

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module