જો int frac{1}{1-cos x} dx = tan left(frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx$ $= \frac{1}{2} \int \operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2} dx$ $= \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \int \frac{1}{2 \sin^2 \frac{x}{2}} dx$ $= \frac{1}{2} \int \operatorname{cosec}^2 \frac{x}{2} dx$ $= \frac{1}{2} \left(-2 \cot \frac{x}{2}ight) + c = -\cot \frac{x}{2} + c$ આપણે જાણીએ છીએ કે $-\cot 	heta = 	an \left(	heta - \frac{\pi}{2}ight)$. તેથી,$-\cot \frac{x}{2} = 	an \left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}ight)$,જેની સરખામણી $	an \left(\frac{x}{\alpha} + \betaight)$ સાથે કરતા. આમ,$\alpha = 2$ અને $\beta = -\frac{\pi}{2}$ મળે છે. હવે,$\frac{\pi \alpha}{4} - \beta = \frac{\pi(2)}{4} - \left(-\frac{\pi}{2}ight) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \csc^4 x \, dx = $

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

વિધેય $\frac{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module