જો y = sin(m sin^{-1} x) હોય,તો (1-x^2) y_2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-m^2 y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \cos(m \sin^{-1} x) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_1 \sqrt{1-x^2} = m \cos(m \sin^{-1} x)$.હવે ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા:$y_2 \sqrt{1-x^2} + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} \cdot (-2x) = m \cdot (-\sin(m \sin^{-1} x)) \cdot \frac{m}{\sqrt{1-x^2}}$.$y_2 \sqrt{1-x^2} - \frac{x y_1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{m^2 \sin(m \sin^{-1} x)}{\sqrt{1-x^2}}$.આખા સમીકરણને $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$y_2(1-x^2) - x y_1 = -m^2 \sin(m \sin^{-1} x)$.કારણ કે $y = \sin(m \sin^{-1} x)$,તેથી આપણને મળે છે:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = -m^2 y$.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

Similar Questions

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય,તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ $x$ માં એક બહુપદી છે. તો $f(e^x)$ નું દ્વિતીય વિકલન શું થાય?

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = f'(x) + f''(x) + f'''(x) + \ldots$ અને $f(0) = 1$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $P(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે,જેમાં $P(2)=-1, P^{\prime}(2)=0, P^{\prime \prime}(2)=2$ છે,તો $P(1.001)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module