જો y=x^{sqrt{x}} હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા,આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\ln x+2)}{2 \sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$y=x^{\sqrt{x}}$.બંને બાજુ $\ln$ લેતા,આપણને મળે $\ln y = \sqrt{x} \ln x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x) + \ln x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x})$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot \frac{1}{x} + \ln x \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{2\sqrt{x}}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2 + \ln x}{2\sqrt{x}}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y(2 + \ln x)}{2\sqrt{x}}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $y=x^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $y = \sqrt{\frac{x^4 \sqrt{3x-5}}{(x^2-3)(2x-3)}}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=2} = $

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module