વિધેય (cos x)^{y}=(cos y)^{x} માટે frac{dy}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log \cos x = x \log \cos y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(y \log \cos x) = \frac{d}{dx}(x \log \cos y)$$\frac{dy}{dx} \log \cos x + y \cdot \frac{1}{\cos x} \cdot (-\sin x) = 1 \cdot \log \cos y + x \cdot \frac{1}{\cos y} \cdot (-\sin y) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} \log \cos x - y 	an x = \log \cos y - x 	an y \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા:$\frac{dy}{dx} \log \cos x + x 	an y \frac{dy}{dx} = \log \cos y + y 	an x$$\frac{dy}{dx} (\log \cos x + x 	an y) = y 	an x + \log \cos y$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y 	an x + \log \cos y}{x 	an y + \log \cos x}$.

વિધેય $(\cos x)^{y}=(\cos y)^{x}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x \sin x$ હોય,તો

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module