જો y = sin^{-1}left[cos sqrt{frac{1+x}{2}}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight] + x^x$. $\cos 	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight] + x^x$. $\cos 	heta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \sin^{-1}\left[\sin\left(\frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}}ight)ight] + x^x = \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} + x^x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{d}{dx}((1+x)^{1/2}) + \frac{d}{dx}(x^x)$. $x^x$ માટે,ધારો કે $u = x^x$,તો $\ln u = x \ln x$. $\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$,તેથી $\frac{du}{dx} = x^x(1 + \ln x)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x}} + x^x(1 + \ln x)$. $x = 1$ આગળ: $\left[\frac{dy}{dx}ight]_{x=1} = -\frac{1}{2\sqrt{2}\sqrt{2}} + 1^1(1 + \ln 1) = -\frac{1}{4} + 1(1 + 0) = -\frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4}$.

જો $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module