જો frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{b^4}{a^2 y^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y(1) - x(\frac{dy}{dx})}{y^2} \right)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y - x(-\frac{b^2 x}{a^2 y})}{y^2} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y + \frac{b^2 x^2}{a^2 y}}{y^2} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 y^2 + b^2 x^2}{a^2 y^3} \right)$ચૂકી $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,તેથી $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 b^2}{a^2 y^3} \right) = -\frac{b^4}{a^2 y^3}$.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\tan ^{-1}\left[\frac{\log \left(\frac{e}{x^{2}}\right)}{\log \left(e x^{2}\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log x}{1-6 \log x}\right]$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module