જો x cos (k+y)=cos y હોય,તો y=frac{pi}{2} આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x \cos (k+y)=\cos y$ છે. આપણે લખી શકીએ $x = \frac{\cos y}{\cos (k+y)}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dy} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sin k$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x \cos (k+y)=\cos y$ છે. આપણે લખી શકીએ $x = \frac{\cos y}{\cos (k+y)}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos(k+y) \cdot (-\sin y) - \cos y \cdot (-\sin(k+y))}{\cos^2(k+y)}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin(k+y)\cos y - \cos(k+y)\sin y}{\cos^2(k+y)}$ નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin(k+y-y)}{\cos^2(k+y)} = \frac{\sin k}{\cos^2(k+y)}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{\cos^2(k+y)}{\sin k}$. હવે,$y = \frac{\pi}{2}$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2(k+\frac{\pi}{2})}{\sin k} = \frac{(-\sin k)^2}{\sin k} = \frac{\sin^2 k}{\sin k} = \sin k$. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય,તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ માટે $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module