જો x^2+y^2=t+frac{1}{t} અને x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$.પ્રથમ સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકતા:$(t^2+\frac{1}{t^2})+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$.આથી $2x^2y^2 = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2y^2 = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(1)$$x^2(2y\frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$.$2x^2y\frac{dy}{dx} = -2xy^2$.$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = \frac{-y}{x}$.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin(x + y) + \cos(2x + 2y) = \ln(3x + 3y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

જો $3 \sin xy + 4 \cos xy = 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module