જો x^y=y^x હોય,તો x(x-y log x) frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^y = y^x$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $y \log x = x \log y$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y \

Vedclass · Accepted Answer

$y(y-x \log y)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^y = y^x$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $y \log x = x \log y$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot \frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx} + \log y$. $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $\log x \cdot \frac{dy}{dx} - \frac{x}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \log y - \frac{y}{x}$. $\frac{dy}{dx} \left( \frac{y \log x - x}{y} \right) = \frac{x \log y - y}{x}$. બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા અને ચિહ્નોની ગોઠવણી કરતા: $\frac{dy}{dx} \left( \frac{-(x - y \log x)}{y} \right) = \frac{-(y - x \log y)}{x}$. તેથી,$x(x - y \log x) \frac{dy}{dx} = y(y - x \log y)$.

જો $x^y=y^x$ હોય,તો $x(x-y \log x) \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $x^{y} + y^{x} = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos y = x \cos (a+y)$ અને $\cos a \neq \pm 1$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2 (a+y)}{\sin a}$.

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

જો $\ln (x + y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module