જો 2^x+2^y=2^{x+y} હોય,તો frac{d y}{d x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ છે.બંને બાજુ $2^{x+y}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{2^x}{2^{x+y}}+\frac{2^y}{2^{x+y}}=1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2^{-y}+2^{

Vedclass · Accepted Answer

$1-2^y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ છે.બંને બાજુ $2^{x+y}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{2^x}{2^{x+y}}+\frac{2^y}{2^{x+y}}=1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2^{-y}+2^{-x}=1$ થાય છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(2^{-y})+\frac{d}{dx}(2^{-x})=\frac{d}{dx}(1)$ મળે છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$2^{-y} \cdot \log 2 \cdot (-\frac{dy}{dx}) + 2^{-x} \cdot \log 2 \cdot (-1) = 0$ મળે છે.$-\log 2$ વડે ભાગતા,$2^{-y} \frac{dy}{dx} + 2^{-x} = 0$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{-x}}{2^{-y}} = -2^{y-x}$.મૂળ સમીકરણ $2^x+2^y=2^{x+y}$ પરથી,$2^{-x} = 1-2^{-y}$ છે.તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{1-2^{-y}}{2^{-y}} = -(\frac{1}{2^{-y}}-1) = -(2^y-1) = 1-2^y$.

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $x^{p}+y^{q}=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $\sin y = x \cos (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module