જો {x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}} હોય,તો {lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$m \ln x + n \ln y = (m + n) \ln(x + y)$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{m}{x} + \frac{n}{y} \frac{dy}{dx} = (m + n) \frac{1}{x + y} \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y} \right) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)} \right) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{nx - my}{y(x + y)} \right) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$$x = 1$ અને $y = 2$ માટે:${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}} = \frac{2}{1} = 2$.

જો ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $C : (x^{2}+y^{2}-3)+(x^{2}-y^{2}-1)^{5}=0$ માટે,$C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha)$,જ્યાં $\alpha > 0$,પર $3y^{\prime}-y^{3}y^{\prime\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

જો $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module