જો y(cos x)^{sin x}=(sin x)^{sin x} હોય,તો x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y(\cos x)^{\sin x} = (\sin x)^{\sin x}$ બંને બાજુ $(\cos x)^{\sin x}$ વડે ભાગતા: $y = \frac{(\sin x)^{\sin x}}{(\cos x)^{\sin x}} = (	an x)^{\sin x}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \sin x \cdot \ln(	an x)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \cos x \cdot \ln(	an x) + \sin x \cdot \frac{1}{	an x} \cdot \sec^2 x$ બીજા પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sin x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{1}{\cos x} = \sec x$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = y [\cos x \cdot \ln(	an x) + \sec x]$ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$	an x = 1$,$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\cos x = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$\sec x = \sqrt{2}$,અને $y = (1)^{1/\sqrt{2}} = 1$ આ કિંમતો મૂકતા: $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = 1 \cdot [\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \ln(1) + \sqrt{2}] = 1 \cdot [0 + \sqrt{2}] = \sqrt{2}$

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module