જો y=(sin x)^{tan x} હોય,તો frac{dy}{dx} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{	an x}(1+\sec^2 x \log(\sin x))$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an x) \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $	an x \cdot \cot x = 1$.આમ,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \log(\sin x) + 1$.$y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = y[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.$y = (\sin x)^{	an x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{	an x}[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{\sin x}+(\sin x)^{\cos x}$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

જો $y = \tan x \tan 2x \tan 3x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module