જો x^py^q=(x+y)^{p+q} હોય,તો frac{dy}{dx}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln(x+y)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $p \ln x + q \ln y = (p+q) \ln(x+y)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{p}{x} + \frac{q}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $\frac{q}{y} \frac{dy}{dx} - \frac{p+q}{x+y} \frac{dy}{dx} = \frac{p+q}{x+y} - \frac{p}{x}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{q(x+y) - y(p+q)}{y(x+y)} \right) = \frac{x(p+q) - p(x+y)}{x(x+y)}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx + qy - py - qy}{y(x+y)} \right) = \frac{px + qx - px - py}{x(x+y)}$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{qx - py}{y(x+y)} \right) = \frac{qx - py}{x(x+y)}$ બંને બાજુ $\frac{qx - py}{x+y}$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો $x^py^q=(x+y)^{p+q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

જો $f(x) = \frac{e^{-x} \sin x}{\log_e x}$ અને $f'(x) = f(x) \cdot g(x)$ હોય,તો $g'(e) =$

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{x}+x^{\left(1+\frac{1}{x}\right)}$

જો $y = \frac{2(x - \sin x)^{3/2}}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module