જો y = ({x^x})^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = ({x^x})^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \ln(x^{

Vedclass · Accepted Answer

$x({x^x})^x(1 + 2\log x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = ({x^x})^x$. ઘાતાંકના નિયમ $(a^m)^n = a^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = x^{x^2}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln y = \ln(x^{x^2}) = x^2 \ln x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot \ln x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} = 2x \ln x + x$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = x(1 + 2 \ln x)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \cdot x(1 + 2 \ln x) = x({x^x})^x(1 + 2 \ln x)$.

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $(x+3)^{2} \cdot(x+4)^{3} \cdot(x+5)^{4}$

જો $y=(\log x)^{1/x} + x^{\log x}$ હોય,તો $x=e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$ હોય,તો $x=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module