यदि f: R rightarrow R को f(x) = [frac{x}{5}] | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$f(x) = [\frac{x}{5}]$ जहाँ $|x| < 71$ है। इसका अर्थ है $-71 < x < 71$। $5$ से भाग देने पर,हमें $-\frac{71}{5} < \frac{x}{5} < \frac{7

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$\{-15, -14, \ldots, 0, \ldots, 13, 14\}$

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(D) दिया गया है,$f(x) = [\frac{x}{5}]$ जहाँ $|x| इसका अर्थ है $-71 $5$ से भाग देने पर,हमें $-\frac{71}{5} $-14.2 अब,हम महत्तम पूर्णांक फलन $[\frac{x}{5}]$ का परिसर ज्ञात करते हैं। न्यूनतम मान $[\frac{x}{5}] = [-14.2] = -15$ है। अधिकतम मान $[\frac{x}{5}] = [14.2] = 14$ है। चूंकि $x$ अंतराल $(-71, 71)$ में कोई भी वास्तविक मान ले सकता है,इसलिए फलन $f(x)$ $-15$ से $14$ तक के सभी पूर्णांक मान लेगा। अतः,समुच्चय $\{-15, -14, \ldots, 0, \ldots, 13, 14\}$ है।

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$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है:

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ किसके बराबर है?

यदि फलन $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $36|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

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