यदि f(x) = tan left(frac{pi}{sqrt{x+1}+4}righ | vedclass

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Question

(B) $f(x)$ के वास्तविक मान वाला फलन होने के लिए,प्रांत $x+1 \ge 0$ अर्थात $x \ge -1$ होना चाहिए। जैसे-जैसे $x$,$-1$ से $\infty$ तक बदलता है,$\sqrt{x+1

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$(0, 1]$

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(B) $f(x)$ के वास्तविक मान वाला फलन होने के लिए,प्रांत $x+1 \ge 0$ अर्थात $x \ge -1$ होना चाहिए। जैसे-जैसे $x$,$-1$ से $\infty$ तक बदलता है,$\sqrt{x+1}$ का मान $0$ से $\infty$ तक बदलता है। परिणामस्वरूप,हर $\sqrt{x+1}+4$ का मान $4$ से $\infty$ तक बदलता है। अतः,टेंजेंट फलन का तर्क $	heta = \frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}$,$0$ से $\frac{\pi}{4}$ तक बदलता है। चूंकि टेंजेंट फलन अंतराल $[0, \frac{\pi}{4}]$ में वर्धमान है,इसलिए $f(x) = 	an(	heta)$ का परिसर $[	an(0), 	an(\frac{\pi}{4})]$ अर्थात $[0, 1]$ होगा।

यदि $f(x) = \tan \left(\frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}\right)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,तो $f$ का परिसर क्या है?

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