वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{log_2(x+3)} | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x+3 > 0 \implies x > -3$.$2$. हर

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$(-3, -2) \cup (-1, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x+3 > 0 \implies x > -3$.$2$. हर में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $x^2+3x+2 > 0$.गुणनखंड करने पर: $(x+2)(x+1) > 0$.यह असमिका $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ के लिए सत्य है।$x > -3$ और $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$x \in (-3, -2) \cup (-1, \infty)$.

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

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