જો y = tan^2 left( cos^{-1} sqrt{frac{1+x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 	heta = \frac{1+x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$. તેથી $\cos 	heta = \sqrt{\frac{1+x^2}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 	heta = \frac{1+x^2}{2}$ મળે.નિત્યસમ $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1 = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{1}{\cos^2 	heta} - 1 = \frac{1}{\frac{1+x^2}{2}} - 1 = \frac{2}{1+x^2} - 1 = \frac{2 - (1+x^2)}{1+x^2} = \frac{1-x^2}{1+x^2}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $y$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = \tan^2 \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2-3 \sin x}{3-2 \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module