frac{d}{{dy}}left( {{{sin }^{ - 1}}left( {fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \sin^{-1}\left(\frac{3y}{2} - \frac{y^3}{2}\right)$.આપણે વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની અંદરના પદને $3\left(\frac{y}{2}\right) - 4\left(\frac{y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{{\sqrt {4 - {y^2}} }}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \sin^{-1}\left(\frac{3y}{2} - \frac{y^3}{2}ight)$.આપણે વ્યસ્ત સાઈન વિધેયની અંદરના પદને $3\left(\frac{y}{2}ight) - 4\left(\frac{y}{2}ight)^3$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $\frac{y}{2} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $P = \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta)$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3	heta) = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$P = \sin^{-1}(\sin 3	heta) = 3	heta$ મળે છે.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,$P = 3\sin^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$ મળે છે.$y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dP}{dy} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - (y/2)^2}} \cdot \frac{d}{dy}\left(\frac{y}{2}ight)$.$\frac{dP}{dy} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - y^2/4}} \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{(4 - y^2)/4}} \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{4 - y^2}}{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{\sqrt{4 - y^2}}$.

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

Similar Questions

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 2$ થાય. તો $\lim_{x \to 2} \int_{2}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ અને $t = K^{\cos^{-1} x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module