જો y = tan^{-1} left( frac{sqrt{1 + x^2} + sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} ight)$.ધારો કે $x^2 = \cos 2	heta$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} ight)$.ધારો કે $x^2 = \cos 2	heta$,તેથી $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} (x^2)$.$x^2 = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + \cos 2	heta} + \sqrt{1 - \cos 2	heta}}{\sqrt{1 + \cos 2	heta} - \sqrt{1 - \cos 2	heta}} ight)$.નિત્યસમ $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ અને $1 - \cos 2	heta = 2 \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{2} \cos 	heta + \sqrt{2} \sin 	heta}{\sqrt{2} \cos 	heta - \sqrt{2} \sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta}{\cos 	heta - \sin 	heta} ight)$.અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight) = \frac{\pi}{4} + 	heta$.$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} (x^2)$ મૂકતા:$y = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1} (x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{2} \left( \frac{-1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} ight) \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = \frac{1}{2} \left( \frac{-1}{\sqrt{1 - x^4}} ight) \cdot 2x = \frac{-x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{a\cos x - b\sin x}{b\cos x + a\sin x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{3x}{2} - \frac{x^3}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module