જો y=sec ^{-1}left(frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$.$\sec^{-1}$ વિધેયની અંદરના પદને સરળ બનાવતા:$\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}} = \frac{x+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}ight)$.$\sec^{-1}$ વિધેયની અંદરના પદને સરળ બનાવતા:$\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}} = \frac{x+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}} = \frac{x^2+1}{x^2-1} = -\frac{1+x^2}{1-x^2}$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.આ પદ $-\frac{1+	an^2 	heta}{1-	an^2 	heta} = -\frac{1}{\cos 2	heta} = -\sec 2	heta$ બને છે.તેથી,$y = \sec^{-1}(-\sec 2	heta)$.નિત્યસમ $\sec^{-1}(-z) = \pi - \sec^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \pi - \sec^{-1}(\sec 2	heta) = \pi - 2	heta$ મળે છે.$	heta = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,$y = \pi - 2	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = -\frac{2}{1+x^2}$.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+x+x^2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{x^2+3 x+3}\right], x>0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module