यदि $(x, y, z)=(\alpha, \beta, \gamma)$ युगपत रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + z + 7 = 0$,$2x + 3y - z = 10$,और $x - 2y - 3z = 3$ का अद्वितीय हल है,तो $\alpha = $

मान लीजिए कि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ के अनंत हल हैं। तो निकाय $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ रखता है:

मान लीजिए कि $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ रैखिक समीकरणों के निकाय $2x + 3y - 2z + 4 = 0$,$3x - 4y + 3z + 5 = 0$,और $kx - 2y + z + 3 = 0$ का अद्वितीय हल है। यदि $\alpha = -2$ है,तो $k =$

यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,और $3x+y+3z=0$ का किसी $k \in R$ के लिए एक शून्येतर हल $(x, y, z)$ है,तो $x + (y/z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण निकाय $2x + 9y + 5z = 8$,$2x + 3y - z = -4$,$x - 2z = -5$ के अनंत हल $x = -5 + at$,$y = 2 + bt$,$z = ct$,$t \in R$ हैं,तो $a$,$b$,$c$ क्रमशः क्या हैं?