જો f(x) = left| begin{array}{ccc} 2 cos x & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$f^{\prime}(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જેમાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરવામાં આવે છે:$f^{\prime}(x) = \left| \begin{array}{ccc} -2 \sin x & 0 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ 1 & -2 \sin x & 0 \ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \ 0 & 0 & -2 \sin x \end{array} ight|$.હવે,$x = \pi$ મૂકતા (જ્યાં $\sin \pi = 0$ અને $\cos \pi = -1$):$f^{\prime}(\pi) = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 1 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & -2 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} -2 & 1 & 0 \ \frac{\pi}{2} & -2 & 1 \ 0 & 0 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે તેની પ્રથમ હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે.બીજો નિશ્ચાયક $-2(0 - 0) - 1(-2 - 0) + 0 = 2$ થાય છે.ત્રીજો નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે તેની ત્રીજી હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે.આમ,$f^{\prime}(\pi) = 0 + 2 + 0 = 2$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

જો $y = \sin(px)$ અને $y_n$ એ $y$ નું $n$-મું વિકલન હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} y & y_1 & y_2 \\ y_3 & y_4 & y_5 \\ y_6 & y_7 & y_8 \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ હોય,તો $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module