A એ 5 ક્રમનો એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે. B એ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) < 5$ છે. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમ

Vedclass · Accepted Answer

$\rho(A)=\rho(B)=3$,જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે,તેથી રેન્ક $\rho(B) \geq 3$ થાય. આપણને આપેલ છે કે $\rho(B) = \rho(A)$. જો $\rho(A) = 3$ હોય,તો $\rho(B) = 3$ થાય. જો $\rho(A) = 4$ હોય,તો $\rho(B) = 4$ થાય. વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય ત્યારે $\rho(A) = \rho(B) = 3$ થાય. જો $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય,તો $\rho(A) \leq 3$ થાય. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે,તેથી $\rho(B) = 3$ થાય. આમ,જો $\rho(A) = 3$ હોય,તો $\rho(A) = \rho(B) = 3$ એ એક સુસંગત વિધાન છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & -1 \\ 0 & -2 & -4 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

જો $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના નિશ્ચાયકો છે જેમાં $x$ નો સમાવેશ થતો નથી,તો $|A|=$

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module