જો a અને b કોઈ પણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \ 4 & 2-b-a & 4 \ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}ight|$.$C_2 	o C_2 - C_3$ લેતા,આપણન

Vedclass · Accepted Answer

$2[(a+b)^3+6(a+b)^2+12(a+b)+8]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \ 4 & 2-b-a & 4 \ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}ight|$.$C_2 	o C_2 - C_3$ લેતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 0 & 4a \ 4 & -2+b+a & 4 \ 2b & -b+a+2 & b-a-2 \end{array}ight|$.$C_2$ માંથી $(a+b-2)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a+b-2) \left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 0 & 4a \ 4 & 1 & 4 \ 2b & -1 & b-a-2 \end{array}ight|$.$R_3 	o R_3 + R_2$ લેતા,આપણને મળે છે:$\Delta = (a+b-2) \left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 0 & 4a \ 4 & 1 & 4 \ 2b+4 & 0 & b-a+2 \end{array}ight|$.$C_2$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a+b-2) \cdot (-1) \left|\begin{array}{cc} 2a-2b-4 & 4a \ 2b+4 & b-a+2 \end{array}ight|$.$= -(a+b-2) [(2a-2b-4)(b-a+2) - 8ab]$.$= -(a+b-2) [2(a-b-2)(-(a-b-2)) - 8ab]$.$= -(a+b-2) [-2(a-b-2)^2 - 8ab]$.$= 2(a+b-2) [(a-b-2)^2 + 4ab]$.$= 2(a+b-2) [a^2+b^2+4-2ab-4a+4b+4ab]$.$= 2(a+b-2) [a^2+b^2+2ab-4a+4b+4]$.$= 2(a+b-2) [(a+b)^2 - 4(a-b) + 4]$.આનું સાદું રૂપ $2(a+b+2)^3 = 2[(a+b)^3+6(a+b)^2+12(a+b)+8]$ થાય છે.

જો $a$ અને $b$ કોઈ પણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\left| \begin{array}{ccc} x + \omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1 + x \\ 1 & x + \omega & \omega^2 \end{array} \right| = 0$ થશે?

જો $abc \neq 0$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ $x+7ay+2az=0$,$x+6by+2bz=0$,$x+5cy+2cz=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 27$ હોય,તો $\alpha = $

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 3y - z = 0$,$x + ky - 2z = 0$ અને $2x - y + z = 0$ નો ઉકેલ $(x, y, z)$ શૂન્યેતર (non-trivial) હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} \cos \theta & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta & \sin \theta \\ -\cos \theta & -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module