यदि $A$,$n$ कोटि का एक शून्येतर वर्ग आव्यूह है जहाँ $\det(I+A) \neq 0$ और $A^3=O$ है,जहाँ $I$ और $O$ क्रमशः $n \times n$ कोटि के तत्समक और शून्य आव्यूह हैं,तो $(I+A)^{-1}$ किसके बराबर है?

कथन $(A)$: यदि $B$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|B|=6$ है,तो $|\operatorname{Adj}(B)|=36$ होगा।
कारण $(R)$: यदि $B$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|\operatorname{Adj}(B)|=|B|^{n}$ होगा।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A \text{ adj } A = |A| I$ है। साथ ही $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2y \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो बिंदु $(x, y)$ किस समीकरण द्वारा निरूपित वक्र पर स्थित है?

यदि $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ और $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^{-1}} = $