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Question

(D) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 6 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ${A^{-1}} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिय

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 4 & 6 \end{bmatrix}$.हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ${A^{-1}} = \frac{adj(A)}{|A|}$ द्वारा दिया जाता है,बशर्ते $|A| 
eq 0$ हो।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = (2 	imes 6) - (3 	imes 4) = 12 - 12 = 0$.चूंकि आव्यूह $A$ का सारणिक $0$ है,इसलिए $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,$A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^{-1}} = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(\operatorname{adj} A) = $

यदि $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो $2A+I_2=$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $I_2$ कोटि $2$ का एक इकाई आव्यूह है।

यदि एक आव्यूह $A$ के लिए,$|A|=6$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 4 & 1 & 1 \\ -1 & k & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

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