જો overrightarrow{A} = 3hat{i} + hat{j} + 2ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (3)(2) + (1)(-2) + (2)(4) = 6 - 2 + 8 = 12$ શોધો.ત્યારબાદ,માન શોધો: $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{3^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{14}$ અને $|\overrightarrow{B}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}}{|\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{B}|}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{12}{\sqrt{14} \cdot 2\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{84}} = \sqrt{\frac{3}{7}}$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 	heta = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$.તેથી,$\sin 	heta = \sqrt{\frac{4}{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module