यदि f(x) = begin{cases} frac{sin[x]}{[x]}, & | vedclass

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Question

(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \li

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अस्तित्व में है और $\sin 1$ के बराबर है

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(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sin[x]}{[x]}$।$[x] = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sin(-1)}{-1}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin(-	heta) = -\sin	heta$,इसलिए हमें $\frac{-\sin 1}{-1} = \sin 1$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin[x]}{[x]}, & [x] \neq 0 \\ 0, & [x] = 0 \end{cases}$ जहाँ $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ है:

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निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = 1$ (जहाँ $a+b+c \neq 0$).
कथन $2$: $\lim _{x \rightarrow -2} \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}{x+2} = \frac{1}{4}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

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