$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt x (\sqrt {x + 5} - \sqrt x ) = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots +\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots +n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots +n^2\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x > 2$ के लिए $g(x) = \frac{x}{[x]}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 2^+} \frac{g(x) - g(2)}{x - 2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ...... + {x^n} - n}}{{x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ है,तो $m(m-1)=$

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$