જો [x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો lim _{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 3 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0^{+}$.જ્યારે $x \rightarrow 3^{-}$,ત્યારે $|x| = x = 3 - h$ અને $|3-x| = |3-(3-h)| = |h| = h$.વળી,$[3x-9

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 3 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0^{+}$.જ્યારે $x \rightarrow 3^{-}$,ત્યારે $|x| = x = 3 - h$ અને $|3-x| = |3-(3-h)| = |h| = h$.વળી,$[3x-9] = [3(3-h)-9] = [9-3h-9] = [-3h]$. કારણ કે $h > 0$,$-3h$ એ નાની ઋણ સંખ્યા છે,તેથી $[-3h] = -1$.અને $[9-3x] = [9-3(3-h)] = [9-9+3h] = [3h]$. કારણ કે $h > 0$,$3h$ એ નાની ધન સંખ્યા છે,તેથી $[3h] = 0$.આ કિંમતોને લક્ષની અભિવ્યક્તિમાં મૂકતા:$\lim _{h \rightarrow 0^{+}} \frac{(3-(3-h)+\sin h) \cos(0)}{h(-1)} = \lim _{h \rightarrow 0^{+}} \frac{(h+\sin h)(1)}{-h} = \lim _{h \rightarrow 0^{+}} -\left(1 + \frac{\sin h}{h}\right) = -(1+1) = -2$.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{(3-|x|+\sin |3-x|) \cos [9-3 x]}{|3-x|[3 x-9]} = $

Similar Questions

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(2 x+1)^{50}+(2 x+2)^{50}+(2 x+3)^{50}+\cdots \cdots+(2 x+100)^{50}}{(2 x)^{50}+(10)^{50}} = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module