mathop {lim }limits_{x to - 1} frac{{sqrt pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt {1 + \cos y} }}$ બને છે. નિત્યસમ $1 + \cos y = 2 \cos^2(y/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{1 + \cos y} = \sqrt{2} \cos(y/2)$. હવે,$\cos(y/2) = \sin(\pi/2 - y/2)$. તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2})}}$ થાય. અંશ અને છેદને $(\sqrt{\pi} + \sqrt{y})$ વડે ગુણતા અને $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{\pi - y}{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2}) (\sqrt{\pi} + \sqrt{y})} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ હોય,તો $m(m-1)=$

જો $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

$\lim_{x \to 0} \frac{\log_{e}(\sec(ex) \cdot \sec(e^{2}x) \cdot ... \cdot \sec(e^{10}x))}{e^{2} - e^{2\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module